Кинематика: теория

1. Введение в кинематику

Кинематика — раздел механики, изучающий движение тел без учёта причин (сил). В 9-м классе выделяют основные величины:

• Путь (S) — длина траектории.
• Скорость (v) — отношение пути к времени (м/с, км/ч).
• Ускорение (a) — изменение скорости за единицу времени (м/с²).

2. Средняя (постоянная) скорость

Если движение равномерное, то

\[ v = \frac{S}{t} \]

Отсюда: S = v·t, t = S\,/\,v.

Пример: автомобиль прошёл 150 км за 3 ч, значит v = 150/3 = 50 км/ч.

3. Равноускоренное движение

Если ускорение постоянно, формулы:

• Смещение: \[ S = v_{0}t + \tfrac12\,a\,t^2 \]
• Конечная скорость: \[ v = v_{0} + a\,t \]
• Ускорение: \[ a = \frac{v - v_{0}}{t} \]

Пример: старт с места (v₀=0), a=2 м/с², S=20 м. \(\displaystyle t = \sqrt{\tfrac{2S}{a}} = \sqrt{20}\approx4{,}472\text{ с}\).

4. Графический анализ

– Для v=const график «v–t» горизонтален, площадь под ним = путь.
– Для a=const график «v–t» — прямая с наклоном a, «S–t» — парабола.

5. Преобразование единиц

• \(1\text{ м/с} = 3{,}6\text{ км/ч}\)
• \(1\text{ км/ч} \approx 0{,}278\text{ м/с}\)

Пример: \(18\text{ км/ч} = 5\text{ м/с};\) \(10\text{ м/с} = 36\text{ км/ч}.\)

6. Примеры задач

1. Найдите v, если S=120 км, t=2,5 ч.
2. При a=0,5 м/с² из покоя скорость через какое время станет 36 км/ч?
3. Путь S при v₀=5 м/с, a=1 м/с², t=4 с.