Электричество
1. Основные понятия
Электрический ток — упорядоченное движение зарядов (электронов) в проводнике. Напряжение (U) — работа по перемещению единичного заряда в электрическом поле. Сопротивление (R) — свойство материала препятствовать протеканию тока.
Единицы измерения:
- Сила тока I: амперы (А)
- Напряжение U: вольты (В)
- Сопротивление R: омы (Ω)
- Мощность P: ватт (Вт)
2. Закон Ома
Формула закона Ома для участка цепи:
Формула закона Ома: \(I = \frac{U}{R}\)
Где:
- \(I\) — сила тока (А)
- \(U\) — напряжение (В)
- \(R\) — сопротивление (Ω)
Пример: При \(U = 5\) В и \(R = 10\) Ω,
\(I = \frac{5}{10} = 0{,}5\) А.
3. Формула мощности
Формула электрической мощности:
\(P = U \cdot I\)
Эквивалентные выражения:
\(P = I^2 R,\quad P = \dfrac{U^2}{R}\)
Пример: При \(U = 12\) В и \(I = 2\) А,
\(P = 12 \times 2 = 24\) Вт.
4. Последовательное соединение
Последовательно соединённые резисторы имеют общий ток, а суммарное сопротивление:
\(R_{\mathrm{eq}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n\)
Пример: \(R_1 = 2\) Ω, \(R_2 = 3\) Ω → \(R_{\mathrm{eq}} = 5\) Ω.
5. Параллельное соединение
При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаково, а ток распределяется. Формула:
\(\frac{1}{R_{\mathrm{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}\)
Пример: \(R_1 = 4\) Ω и \(R_2 = 4\) Ω
→ \(1/R_{\mathrm{eq}} = 1/4 + 1/4 = 1/2\) → \(R_{\mathrm{eq}} = 2\) Ω.
6. Примеры расчётов
- Найдите \(I\) при \(U = 9\) В и \(R = 3\) Ω.
- Вычислите \(P\) при \(U = 6\) В и \(I = 0{,}5\) А.
- Определите \(R_{\mathrm{eq}}\) при последовательном соединении резисторов 2 Ω и 5 Ω.
- Найдите \(R_{\mathrm{eq}}\) при параллельном соединении резисторов 10 Ω и 10 Ω.