Задачи по гидростатике
Решайте интерактивные задачи по гидростатике: гидростатическое давление p=ρgh, закон Паскаля, сила Архимеда. Введите числовой ответ и нажмите «Проверить». При желании раскройте подробное решение по клику «Показать решение».
Задача 1. Давление на глубине
Найдите гидростатическое давление на глубине h = 6 м в пресной воде (ρ = 1000 кг/м³, g = 9.81 м/с²).
Решение:
- Формула: p = ρgh = 1000·9.81·6 = 58860 Па.
- Ответ: 58860 Па.
Задача 2. Гидравлический пресс
Малый поршень имеет площадь S₁ = 0.02 м², на него действует сила F₁ = 200 Н. Какую силу F₂ создаст больший поршень площадью S₂ = 1 м²?
Решение:
- По Паскалю: F₂ = F₁·(S₂/S₁) = 200·(1/0.02) = 200·50 = 10000 Н.
- Ответ: 10000 Н.
Задача 3. Сила Архимеда
Тело объёмом V = 0.01 м³ полностью погружено в жидкость плотностью ρ = 950 кг/м³. Определите выталкивающую силу Fₐ.
Решение:
- Fₐ = ρgV = 950·9.81·0.01 ≈ 93.195 Н.
- Ответ: 93.20 Н (округлённо).
Задача 4. Барометр
Ртутный барометр: ρ(ртуть)=13546 кг/м³. При давлении атмосферы p₀=101325 Па найдите высоту столба ртути h.
Решение:
- h = p₀/(ρg) = 101325/(13546·9.81) ≈ 0.76 м.
- Ответ: 0.76 м.
Задача 5. Глубина в баке
На какой глубине давление жидкости достигает p = 150000 Па, если ρ = 1100 кг/м³, g = 9.81 м/с²?
Решение:
- h = p/(ρg) = 150000/(1100·9.81) ≈ 13.90 м.
- Ответ: 13.90 м.